Математика

В данной публикации рассмотрен простой и эффективный алгоритм нормализации данных с помощью простых чисел. Нормализация данных широко используется при шифровании, архивировании данных, а также может иметь некоторые другие практические применения, поэтому я надеюсь, что изложенный в статье материал будет полезен читателям. Также, в качестве примера, приведён пример кода на языке С++ реализующий описанный в статье метод нормализации данных.

В данной статье я бы хотел показать один из вариантов алгоритма, выполняющего перетасовку колоды игральных карт, и, безусловно, обсудить его достоинства и недостатки. Если вы захотите написать программу для игры в карты, то неизбежно столкнетесь с необходимостью перетасовки колоды карт. Обычно, эта операция выполняется перед каждой сдачей карт, то есть, возможно, десятки раз за игру (в зависимости от правил конкретной игры). Поэтому качество выполнения данной операции может существенно сказаться на результатах игры.

Эта задача - одна из очень интересных шахматных головоломок. Условие такое: можно ли поставить восемь ферзей на пустой доске таким образом, чтобы ни один из них не "атаковал" другого, т.е. так, чтобы ни какие два ферзя не стояли на одном и том же столбце, или на одной и той же строке, или на одной и той же диагонали шахматной доски. Решение этой задачи, как вы понимаете, существует, причем не одно.

Эта интересная головоломка была предложена математиком Эйлером. Задание, на первый взгляд, достаточно простое - нужно шахматным конем, находящимся на произвольной клетке шахматной доски, обойти все остальные клетки доски. При этом на одну клетку можно походить только один раз.

Метод позволяет решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) первого порядка. Метод может быть полезен и для решения диф. уравнений высшего (второго и т.д.) порядка, т.к. они могут быть представлены системой диф. уравнений первого порядка.

Как-то взялся я писать программу. Ничего особенного, программа, как программа, база данных, интерфейс, стандартный учет стандартной информации. Да вот только было в ней и кое-что интересное. Некоторые поля должны были рассчитываться на основе других, причем заранее не известно, на каких именно и каким образом. Т.е. надо было писать редактор формул, в котором можно было бы указывать какие поля взять и что с ними делать. Соответственно, потом по этим формулам надо было рассчитывать новое значение и заносить в таблицу.

Руслан Богатырев Журнал "Мир ПК", #07, 2001 год 11.09.2001 Занимательное программирование Реализация треугольника Паскаля Простейшая (и наименее эффективная) реализация треугольника Паскаля выполняется в виде рекурсивной процедуры PascalTriangle0. В ней нужно предусмотреть возврат 1 при условии (i = 0) OR (j = i), а также возврат i при (i = 1) OR (j = i-1). Эти условия определяют бедра треугольника...

Наиболее эффективным средством построения простых чисел является несколько модифицированная малая теорема Ферма. Пусть N, S --- нечётные натуральные числа, N-1 = S*R, причем для каждого простого делителя q числа S существует целое число a такое, что ...

Возможно, из всех занимательных задач в теории чисел самая занимательная - это поиски простых чисел. Подобно золотым са-мородкам, они скрываются в

Представленный алгоритм был создан в те бородатые времена, когда производительность x87 оставляла желать лучшего. Но и сейчас, скорость работы этого алгоритма соизмерима со скоростью вычисления с плавающей точкой на PII или MMX. На мой взгляд, материал может быть интересен, как начинающим программистам - пусть учатся писать программы, а не ломать их, и не вирусы, так и опытным - как игра ума., скомпилированный MSVC 5.0

Представлен ряд задач, связанных с простыми числами - натуральными (целыми положительными) числами, большими 1, не имеющими других делителей, кроме самих себя и единицы.

AK: Говоpят есть фоpмyла для подсчета n-ой цифpы Пи в 16-pичной системе... Знает кто как это выглядит? SR: И мне плиз скажите (если есть) - но по-моемy, для полyчения n-й цифpы нyжно полyчить все пpедыдyщие или я не пpав?

Необходимо найти минимум дискретной функции в дискретном N-мерном пространстве (N = 43). Аргументы функции могут принимать целые значения от 0 до 255, а функция может принимать целые значения в диапазоне от 0 до 2^30.

RU.ALGORITHMSСуб 22 Май 99 21:35 Hормальные люди используют Быстрое Преобразование Фурье (БПФ или FFT Fast Furje Transform) Используется если число точек степень двойки Скорость N*log2(N) sin cos - вычисляются редко. Сразу выдает весь спектр и фазу. Вход комплексный массив (X,Y) если действительные числа то Y[i]=0. Выход X[i]- коэфф при cos(i*...) Y[i]- при sin. sqrt(X[i]*X[i]+Y[i]*Y[i])...

Пробовали ли вы когда-нибудь расставить 8 ферзей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не находился под ударом? Зная, что ферзь бьет по вертикали, горизонтали и диагонали, довольно непросто подобрать такую позицию. Но не для С. Небольшая программа за считанные минуты выдаст вам около 90 таких позиций

Задача: Кто знает алгоритм полной перестановки цифр в числе ? Hапример: 123,132,213,231,312,321

Все очень просто. Эта задача не имеет решения :)... кроме переборного - т.е рекурсию в руки и вперед. Конечно можно оптимизировать(сначала выбирать те ребра, которые подешевле). Есть еще метод ветвей и границ,но он довольно сложен - у меня 299 строк(может у кого и меньше), и генетические алгоритмы, но они не точны.

Поделитесь алгоpитмом задачи о лабиpинте. Есть каpта-2-меpный массив, надо найти кpатчайший пyть из одной клетки в дpyгyю, если pазpешены ходы по веpтикали, гоpизонтали и диагоналям. Алгоpитм желательно на Pas'е, но можно на C++.

Зaдaчa нaхождения сaмого короткого пути между некими точкaми A и В нa игровом поле с произвольно рaсположенными препятствиями хaрaктернa, в первую очередь,для популярных сегодня тaктических и стрaтегических игр. Кaк подзaдaчa,онa может возникaть прaктически в любых игрaх - RPG,квестaх,логических (типичный пример - "Color Lines",кстaти,слепить очередную версию тaкой игрушки после этой стaтьи - рaз плюнуть).Почему нaдо искaть сaмый короткий мaршрут? В некоторых игрaх, нaпример "HЛО-2","Laser Squad",от длины мaршрутa зaвисит количество потрaченных единиц времени - чем оптимaльней будет нaйден путь, тем быстрее воин доберётся до цели. A, нaпример, в "Color Lines" длинa мaршрутa не оговоренa прaвилaми, имеет знaчение лишь сaм фaкт возможности или невозможности перемещения шaрa. Hо и в этой игре будет приятнее смотреться, если шaрик срaзу нaпрaвится кудa нaдо,a не будет зaгaдочно дефилировaть по всей игровой доске.

В.М.Бондаpев, В.И.Рублинецкий, Е.Г.Качко. Основы пpогpаммиpования. Хаpьков/Ростов-на-Дону, 1997 Задача: В ориентированной, неориентированной или смешанной (т. е. такой, где часть дорог имеет одностороннее движение) сети V найти кратчайший путь из заданной вершины i во все остальные вершины. Решение (Дейкстpа, 1959 г.) Алгоритм использует три массива из N (= числу вершин сети) чисел каждый....

Обычно когда необходимо рассмотреть способы сокращения перебора, авторы всегда разбирают задачу расстановки 8 ферзей на шахматной доске. Поскольку эту задачу больше 200 лет тому назад решил еще Леонард Эйлер, то вряд ли сейчас есть, хоть какая-то возможность ошибиться, при описании решения этой проблемы. Но в связи с тем, что техника не стоит на месте и прямой перебор 40320 (=8!) вариантов, а именно...

CВ большинстве случаев, число типа unsigned long имеет 32 бита. В этом случае для генерации числа в диапазоне 0 - 232-1 достаточно простого умножения на мультипликатор и сложения с инкрементом. Деление по модулю будет произведено автоматически при переполнении. Значения мультипликатора и инкремента для этого случая получены в исследованиях D. Knuth и H.W. Lewis.

Представленный алгоритм был создан в те бородатые времена, когда производительность x87 оставляла желать лучшего. Но и сейчас, скорость работы этого алгоритма соизмерима со скоростью вычисления с плавающей точкой на PII или MMX. На мой взгляд, материал может быть интересен, как начинающим программистам - пусть учатся писать программы, а не ломать их, и не вирусы, так и опытным - как игра ума., скомпилированный MSVC 5.0, на PII-233x2 дает следующие результаты.